O livro aborda o interessante tema dos espaços vetoriais de dimensões superiores, onde a visualização geométrica não é possível. Apesar disso, tais espaços podem ser analisados pelo elemento do pensamento conhecido como analogia dimensional: se uma propriedade geométrica de um objeto matemático se estende naturalmente de uma para duas dimensões, e de duas para três dimensões, então é razoável admitir que tal propriedade ainda vá se estender para dimensões superiores. O sistema cartesiano de coordenadas ortogonais, a notação vetorial padrão, os operadores vetoriais e as estruturas de matrizes e determinantes se revelam poderosas ferramentas para o desenvolvimento de resultados por analogia. Exemplos aplicados ao movimento de rotação e a uma onda plana monocromática integram o texto.